Question

quem é de exatas aqui? por favor me ajudem
sabendo que tg 45 graus=1 calcule
a) sen 45 graus
b) cos 45 graus

Answer 1

Olá, segue a imagem:

Answer 2

$Tg(x) = \frac{Sen(x)}{Cos(x)}$ ceto? :)

Sabendo Que tg(x) = 1 substituindo ficamos:


$\\ \frac{Sen(x)}{Cos(x)} = 1 \\ \\ sen(x) = 1*Cos(x) \\ \\ Sen(x) = Cos(x)$

Podemos utilizar mais outra relação.


$Sen^2(x) + Cos^2(x) = 1$

Mas provamos la encima, que sen(x) = Cos(x).

Chamando sen(x) de cos(x) teremos:

$\\ cos^2(x) + Cos^2(x) = 1 \\ \\ 2Cos^2(x) = 1 \\ \\ Cos^2(x) = \frac{1}{2} \\ \\ Cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{2} } \\ \\ Cos(x) = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

-------------------------

Vamos racionalizar a expressão:



$\\ Cos(x) = \frac{1}{ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ Cos(x) = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } \\ \\ Cos(x) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Logo, tinhamos que:

Sen(x)  = Cos(x)

Portanto, Sen(45) = Cos(45) = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$


Como queríamos demostrar.