Question

Calcule o valor dos ângulos AÔB e CÔD na figura abaixo:

Answer 1

Nesse tipo de questão eu prefiro trabalhar com prolongamento de segmentos, pois assim vamos ter a formação de triângulos e podemos fazer a observações dos ângulos.

Algumas definições antes de começarmos: 
- Ângulos opostos pelo vértice tem o mesmo valor.
- Os ângulos internos de um triangulo a soma é são igual a 180°.
- Os ângulos do mesmo lado de uma paralela são suplementares (a soma é igual a 180°)
- Em uma transversal os ângulos de lados opostos são iguais (Alternos Internos).

De acordo com a imagem descobrimos o valor de y:
 - Como os ângulos 110 e y estão do mesmo lado da transversal aplicamos a definição acima:
110+y=180
y= 180 - 110
y= 70°

Agora observamos que y é angulo oposto do vértice que esta dentro do triângulo feito com o prolongamento dos segmentos. Então aplicamos a definição acima:

2x+70+y=180
2x+70+70=180
2x= 180-140
2x= 40
x= $\frac{40}{2}$
x= 20°

Para descobrir o valor do outro angulo é somente multiplicar:
2x = 2·20= 40°


Espero ter sido clara. Qualquer dúvida é só comentar :)