Question

Determine a área do triângulo abaixo

Answer 1

A área do triângulo é 9,464 cm².

Utilizando a lei dos senos, podemos encontrar a medida do lado BC:

BC/sen 75° = AC/sen 45°

BC = 4·(sen 75°)/sen 45°

BC = 5,464 cm

Agora, precisamos encontrar a altura h representada por AD, sendo D um ponto do segmento BC e AD perpendicular a BC. Forma-se um triângulo retângulo de hipotenusa 4 cm e ângulo oposto de 60°, logo:

sen 60° = h/4

h = 4·sen 60°

h = 3,464 cm

A área do triângulo será:

A = BC·h/2

A = 5,464·3,464/2

A = 9,464 cm²