Question

Conjuntos e Diagramas
Em um curso de idiomas , foi feita uma pesquisa com adolescentes para verificar quais línguas estrangeiras eles gostariam de aprender pelo menos uma língua . Assim tivemos que:
23 gostariam de aprender inglês
24 gostariam de aprender espanhol
25 gostariam de aprender italiano
12 gostariam de aprender inglês e italiano
10 gostariam de aprender italiano e espanhol
9 gostariam de aprender inglês e espanhol
7 gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano

Quantos adolescentes foram entrevistados ?

Quantos adolescentes aprenderam somente duas línguas ?

Answer 1

Bom isso fica mais fácil com diagrama de venn, mas aqui não tem essa opção, então vou fazer explicando.
No diagrama de conjuntos priorize sempre começar de trás para frente, descobrindo primeiros as interseções. Assim:

7 Gostariam de aprender os 3= 7
9 gostariam de aprender inglês e espanhol=Mas 7 gostariam dos 3, então 9-7=2, então apenas 2 gostaria de aprender somente inglês e espanhol.Vamos se seguir esse raciocínio em todas interseções.=2
10 gostariam de aprender inglês e espanhol=10-7=3
12 gostariam de aprender inglês e italiano= 12-7=5

Agora que descobrimos todas interseções, vamos descobrir quem quer aprender somente inglês, espanhol e italiano. para descobrimos só subtrair pelas inserções:


 
23 gostariam de aprender inglês > 23-7-2-5=9  Queriam somente inglês
24 gostariam de aprender espanhol > 24-2-5-3=14 Queriam somente esp.
25 gostariam de aprender italiano > 25-5-7-3=10 Queriam somente itali.
Agora para descobrimos quantos alunos foram entrevistados e somar todos os resultados:
10+14+9+2+7+5+3=50
50 Alunos foram entrevistados.

Quantos alunos aprenderam somente duas línguas? Serias a soma das interseções la em cima com só 2 línguas.Então:
5+3+2=10 
10 Alunos aprenderam somente 2 línguas.

Answer 2

Foram entrevistados 48 adolescentes; 10 adolescentes gostariam de aprender somente duas línguas.

Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado.

Se 7 pessoas gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano, então:

9 - 7 = 2 pessoas gostariam de aprender somente inglês e espanhol;

10 - 7 = 3 pessoas gostariam de aprender somente italiano e espanhol;

12 - 7 = 5 pessoas gostariam de aprender somente inglês e italiano;

25 - 5 - 7 - 3 = 10 pessoas gostariam de aprender somente italiano;

24 - 2 - 7 - 3 = 12 pessoas gostariam de aprender somente espanhol;

23 - 5 - 7 - 2 = 9 pessoas gostariam de aprender somente inglês.

Com essas informações, obtemos o diagrama de Venn abaixo.

Para sabermos o total de adolescentes entrevistados, basta somar os valores que aparecem no diagrama de Venn.

Portanto, esse total é igual a:

T = 9 + 2 + 12 + 5 + 7 + 3 + 10

T = 48.

A quantidade de adolescentes que gostariam de aprender somente duas línguas é:

T = 2 + 5 + 3

T = 10.

Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/20197081