Question

O sulfato de alumínio pode preparar-se fazendo reagir o mineral bauxita triturado
com H2SO4.

Al2O3(s) + H2SO4 → Al2(SO4)3(aq) + H2O(l)

Em uma fábrica de processamento foi utilizada um mineral bauxita que contém 55,4% mm (percentual
em massa) de Al2O3, e uma solução contendo 77,0% mm de H2SO4, sendo o restante H2O. Foram obtidos
115,56 kg de sulfato de alumínio puro utilizando 453,59 kg de mineral e 231,33 kg da solução contendo
H2SO4.
a) Identifique o reagente em excesso.
b) Qual a massa do reagente em excesso que não reage?
c) Qual o rendimento da reação?

Answer 1

Resposta:

a) O reagente em excesso é o $Al_2O_3$, pois há 2463,62 mols deste composto para apenas 1817,6 mols de  $H_2SO_4$, enquanto a proporção é de 1:3, o número de mols de $H_2SO_4$ deveria ser o triplo de $Al_2O_3$.

b) m$Al_2O_3$ = 605,87 mols * 102g/mol = 61.798,4g = 61,7984kg

c)R = $\frac{90.880,5g}{115560g}$ = 78,64%

Explicação:

A equação balanceada é representada por:

$Al_2O_3_{(s)} + 3H_2SO_4 = Al_2(SO_4)_3(aq) + 3H_2O(l)$

Primeiramente, sabemos que 55,4 % m/m do mineral é de $Al_2O_3$, então deveremos calcular a quantidade de mols $Al_2O_3$ em 453,59kg do minério:

massa de $Al_2O_3$ = 453,59 kg * 0,554 = 251,28886kg = 251288,86 g

Sabendo que a massa molar do $Al_2O_3$ é de aproximadamente 102g/mol, a quantidade de mols deste composto será representada por:

N° de mols de $Al_2O_3$ = 251288,86 g ÷ 102g/mol = 2463,62 mols de $Al_2O_3$

O segundo passo é calcular o número de mols de ácido sulfúrico na solução:

massa de $H_2SO_4$ = 231,33 kg * 0,77 = 178,1241kg = 178124,1 g

Sabendo que a massa molar do $H_2SO_4$ é de aproximadamente 98g/mol, a quantidade de mols deste composto será representada por:

N° de mols de $H_2SO_4$ = 178124,1g ÷ 98g/mol = 1817,6 mols

a) O reagente em excesso é o $Al_2O_3$, pois há 2463,62 mols deste composto para apenas 1817,6 mols de  $H_2SO_4$, enquanto a proporção é de 1:3, o número de mols de $H_2SO_4$ deveria ser o triplo de $Al_2O_3$.

b) N° de mols de $Al_2O_3$ que reagirá = N° de mols de $H_2SO_4$ ÷ 3

N° de mols de $Al_2O_3$ que reagirá = 1817,6 mols ÷ 3 = 605,87 mols

A massa de $Al_2O_3$ que não reagirá é:

m$Al_2O_3$ = 605,87 mols * 102g/mol = 61.798,4g = 61,7984kg

c) O rendimento de uma reação é calculado pela razão da massa real obtida pela massa teórica a ser obtida.

Sabemos que 115,56kg de $Al_2(SO4)_3$ foram obtidos (esta é a massa real).

A massa teórica que deveria ser obtida é:

A cada mol de $Al_2O_3$ reagido, 1 mol de $Al_2(SO4)_3$ é formado, então deveria ser formado 605,87 mols de $Al_2(SO4)_3$:

massa teórica de $Al_2(SO4)_3$ = 605,87 mols * 150g/mol = 90.880,5g

R = $\frac{90.880,5g}{115560g}$ = 78,64%