Question

um automóvel, inicialmente parado, acelera de maneira constante durante 10 segundos até atingir a velocidade de 126km/h, mas é originado a desacelerar a uma razão de 2m/s², reduzindo sua velocidade para 20% do valor máximo alcançado. Depois, entra num regime de movimento uniforme durante os 10 segundos seguintes e então novamente desacelera uniformemente até a parada total nos 24,5 m restantes. A aceleração inicial, a desaceleração final e o tempo total do percurso são, respectivamente:"
A) 3,5M/S ,1M/S E 41 S
B) -3,5 M/S , 1 M/S E 41 S
C) 3,5 M/S , 1 M/S E -41 S
D) -3.5 M/S ,-1 M/S E 41 S
E) 3.5 M/S , 1 M/S E 41 S

RESULTADO COM CONTA POR FAVOR

Answer 1

126 km/h= 126/3,6= 35 m/s
V= Vo +at
35 = 0 + a.10
a= = -3,5 m/s
segunda parte
Vf= 0,2 x 35= 7
V = Vi +at
7 =35 -2t₂
2t₂= 28
t₂= 14 s

terceira fase: dura 10s com velocidade constante de 7m/s

última fase Vf = 0
Vf² = Vi² +2 .a.d
0² = 7² +2.a.24,5
0 = 49 +- 49a
49a=  -49
a= -1
Vf = Vi + at₃
0 = 7 -1.t₃
t₃= 7s

Tempo total:10+14+10+7=41s

Answer 2

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

✧ A aceleração inicial

$\mathsf{a = \dfrac{v - v_o}{t_1} }$

• Conversão para o S.I

v = 126km/h = 35m/s

v$\mathsf{ _o}$ = 0m/s (inicialmente, o automóvel estava em repouso)

$\mathsf{a = \dfrac{35 - 0}{10} } \\ \\ \mathsf{a = \dfrac{35}{10} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 3,5m/s^2}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

✧ O tempo gasto

$\mathsf{ 0,2 \cdot v = v_o + a \cdot t_2} \\ \\ \mathsf{0,2 \cdot 35 = 35 - 2 t_2} \\ \\ \mathsf{2t_2 = 35 - 7} \\ \\ \mathsf{t_2 = \dfrac{28}{2} } \\ \mathsf{t_2 = 14s}$

✧ O valor da desaceleração

$\mathsf{v^2 = v_o^2 + 2a \Delta s}$

Como o automóvel tende a parar a sua velocidade final será nula, logo,

$\mathsf{0 = 7^2 + 2 \cdot a \cdot 24,5} \\ \\ \mathsf{0 = 49 + 49a} \\ \\ \mathsf{a = - \dfrac{49}{49} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = -1m/s^2}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

✧ O tempo gasto

$\mathsf{ v = v_o + a \cdot t_3} \\ \\ \mathsf{ 0 = 7 +(-1) \cdot t_3} \\ \\ \maths{t_3 = 7s}$

✧ O tempo total do percurso

$\mathsf{T_{total} = t_1 + t_2 + 10 + t_3 = 10 + 14 + 10 + 7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{T_{total} = 41s}} }} \end{array}\qquad\checkmark$