Question

alguém pode me explicar como faz adição e subtração de polinômios?
muito obrigada
obs: vale 15 pontos ♥♥

Answer 1

Basicamente você precisa somar ou subtrair os termos iguais e fazer alguns jogos de sinais quando necessário. Vou dar alguns exemplo para facilitar o entendimento:
Ex1:

(4x³-3x²+5x-7)+(2x³-3x²-5x+8) 
Primeiro nos fazemos o jogo de sinais do + multiplicando o segundo parenteses somente,+(2x³-3x²-5x+8)  para eliminarmos os parentes.Você vai fazer jogo de sinais, vamos por partes, (+).(+)2x³ mantem,+2x³, (+).(-)3x², mantem menos,-3x² pois é mais vezes menos é sempre menos, (+).(-)5x =-5x, mantem o menos, e +.+8=+8, pois (+).(+) é (+). Para falar a verdade em jogo de sinais de multiplicação de + você vai sempre manter o mesmo. Ficou assim então:
4x³-3x²+5x-7 +2x³-3x²-5x+8 =
Agora vamos somar/subtrair os semelhantes.
4x³+2³ =  6x³ 
-3x²-3x² = -6x² (Lembrando que em subtração, - com - soma e conserva o sinal do maior, tente não confundir com multiplicação de - vezes - que vira +.)
+5x-5x = 0 (Aqui se pode até cortar se preferi)
-7+8 = +1
A soma final fica assim:
6x³- 6x² +1 ( se quiser colocar o 0 ali também pode, mas não tem necessidade)
Agora vamos um exemplo com o sinal negativo.
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) 
Vamos por partes de novo, primeiro vá fazer a multiplicação de sinais, menos vezes o segundo parentes – (–3x³ + 2x – 1) , sempre que se ver um sinal na frente de um parentes você multiplica todo os número de dentro dos parenteses.
Vamos la, (-).(-)3x³=+3x³, não se esqueça menos(-) vezes menos(-) é mais(+) -.+2x = -2x, por que (-) vezes (+) sempre vai ser (-). -.-1= +1. Fica assim eliminando o parenteses com jogo de sinal então:
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1=
Agora vamos somar os semelhantes:
+5x-2x= +3x
-2+1= -1
Os outros dois não são semelhantes, potencias diferentes, no caso você só repete.
-2x²+3x³+3 -1 
Bom acho que é isso, não é tão difícil, é só você saber diferenciar o jogo de sinais e não confundir jogo de sinais na multiplicação e na adição/subtração. Ler e reler que se vai entender aos poucos, se não tiver tão confiante sobre jogos de sinais procura um pouquinho sobre na net até acostumar bem. Qualquer coisa pode perguntar, espero que ajude xD