Question

(PUC Minas) A soma dos números pares compreendidos entre 0 e 61 é igual a
a) 810.
b) 870.
c) 930.
d) 990.

Answer 1

Resposta: c) 930.

Explicação passo a passo: A fórmula da soma dos n termos de uma progressão aritmética é:

o primeiro termo nós já sabemos: 2, que ó primeiro número par entre 0 e 61;

an = 60, pois o último número para entre 0 e 61 é 60;

n = ?. não sabemos o termo n, então é necessário usar a fórmula

an = a1 + (n - 1) * r, substituindo:

60 = 2 + (n-1)

60 = 2 + 2n - 2

60 = 2n

60 / 2 = n

30 = n, com o n em mãos, voltamos para a primeira fórmula:

$Sn = \frac{(a1 + an) * n}{2}$, substituindo os valores:

$Sn = \frac{(2 + 60) * 30}{2}$  

$Sn = \frac{62 * 30}{2}$

$Sn = \frac{1860}{2}$

Sn = 930