Question

ME AJUDEM PFVV!!!!

5) Numa progressão aritmética crescente, os dois primeiros termos são as raízes da equação x 2 +2x - 8 =0. Sabendo que o número de termos dessa P.A. é igual ao triplo da sua razão, então a soma dos termos da P.A. é igual a:

Answer 1

Resolução!

${x}^{2} + 2x - 8 = 0$

Delta = 2^2 - 4 * 1 * (-8)

Delta = 4 + 32

Delta = 36

Delta = \/36

Delta = +-6

X ' = - 2 + 6/2

X ' = 4/2

X ' = 2

X ' = - 2 - 6/2

X " = - 8/2

X " = - 4

■ Como se trata de uma PA crescente

a1 = - 4

a2 = 2

r = a2 - a1

r = 2 - (-4)

r = 2 + 4

r = 6

■ O número de termos da PA é igual ao triplo da razão

3 × 6 = 18 termos

■ O 18° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = - 4 + ( 18 - 1 ) 6

an = - 4 + 17 * 6

an = - 4 + 102

an = 98

■ A soma dos termos da PA

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 4 + 98 ) 18 / 2

Sn = 94 * 9

Sn = 846

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