Question

7. A soma de dos números naturais é 32 Identifique quas são esses numeros. Se bendo-se que o maior é igual ao quadrado do menor, mais 2.

alguém me ajuda pfvrrr
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Answer 1

Não sabemos quais são os números, então chamaremos de x e y.

A questão diz que a soma desses números resulta 32: x + y = 32

O maior (digamos que o x), é igual ao quadrado do menor, mais 2: x = y²+2

Temos agora as duas equações:

x + y = 32 (eq.1)

x = y² + 2 (eq.2)

Vamos substituir o valor de x na (eq.1) por y²+2 (eq.2):

y² + 2 + y = 32

Temos uma equação do segundo grau: y² + y - 30 = 0

Resolvendo as raízes:

Δ = 1² - 4.1.(-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

x = (-1±√121)/2.1

x1 = (-1+11)/2 = 10/2 = 5

x2 = (-1-11)/2 = -12/2 = -6

Encontramos 5 e -6, mas a questão fala sobre a soma de dois números naturais, logo podemos excluir o -6 e ficar apenas com o 5, que é o valor de y.

Sabendo que y = 5, podemos usar a (eq.1) para encontrar o valor de x:

x + 5 = 32

x = 32 - 5

x = 27

Podemos ainda utilizar a (eq.2) para tirar a prova real:

27 = 5² + 2

27 = 25 + 2

27 = 27

Resposta final: os números são 5 e 27.