Respostas
a) A área procurada é a diferença entre a área do quadrado e a área de dois semicircunferências que, juntas, formam uma única circunferência. Assim:
Área do quadrado: 4x4 = 16 cm².
Área da circunferência de raio 2 cm (metade do lado do quadrado) considerando π = 3,14: 3,14x2² = 12,56 cm².
Área procurada: 16 - 12,56 = 3,44 cm².
b) Diagonal do quadrado = d² = 8² + 8² ⇒ d² = 64 + 64 ⇒ d² = 128 ⇒ d = √128 = √64.2 = 8√2.
Área procurada é 1/4 da circunferência de r = d/2 ou r = 8√2/2 = 4√2 (vamos considerar π = 3,14).
A = 3,14x(4√2)²/4 = 3,14x32/4 = 3,14x8 = 25,12 cm².
c) A área procurada é a diferença entre a área da circunferência de raio maior e a área da circunferência de raio menor (vamos considerar π = 3,14).
Área da circunferência de raio maior: 3,14x4² = 3,14x16 = 50,24 cm².
Área da circunferência de raio menor: 3,14x3² = 3,14x9 = 28,26 cm².
Área procurada: 50,24 - 28,26 = 21,98 cm².
d) A área procurada é a diferença entre a área da circunferência (vamos considerar π = 3,14) de raio igual à 1/2 da diagonal do quadrado e a área do quadrado.
Diagonal do quadrado: d² = 6² + 6² ⇒ d² = 36 + 36 ⇒ d = √72 ⇒ d ≈ 8,48 cm ⇒ r = d/2 ⇒ r = 4,24 cm
Área da circunferência: 3,14x(4,24)² = 3,14x18 = 56,52 cm².
Área do quadrado: 6² = 36 cm².
Área procurada: 56,52 - 36 = 20,52 cm².
e) A área procurada é a diferença entre a 1/4 da área de circunferência de raio maior por 1/4 da área de circunferência de raio menor (vamos considerar π = 3,14).
1/4 da área de circunferência de raio maior: 3,14x10²/4 = 78,5 cm².
1/4 da área de circunferência de raio menor: 3,14x6²/4 = 28,26 cm².
Área procurada: 78,5 - 28,26 = 50,24 cm².
f) A área procurada é a diferença entre a área do quadrado por 1/4 da área da circunferência (vamos considerar π = 3,14) de raio 4 que é o lado do quadrado.
Área do quadrado: 4² = 16 cm²
Área da circunferência: 3,14x4² = 50,24 cm²
1/4 da área da circunferência: 50,24/4 = 12,56 cm².
Área procurada: 16 - 12,56 = 3,44 cm².