Question

Calcule o discriminante (Delta)e diga se a equação x² - 2x - 3 = 0 tem 

não tem raiz real

duas raízes iguais

tem apenas uma raiz real

duas raízes diferentes


​

Answer 1

Resposta: tem duas raízes difetentes

Explicação passo a passo:

Answer 2

✅ Após calcular o discriminante, concluímos que seu valor é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \Delta = 16\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf duas\:raizes\:diferentes\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau - equação quadrática:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 2x - 3 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                $\Large\begin{cases}a = 1\\ b = -2\\ c = -3\end{cases}$

Calculando o valor do discriminante, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4ac \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}= (-2)^{2} - 4\cdot1\cdot(-3)\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 4 + 12 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 16 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do delta é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = 16 \end{gathered}$

Se:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta> 0\:\:\:\Longrightarrow\:\:duas\:raizes\:diferentes \end{gathered}$

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