• Matéria: Matemática
  • Autor: dudaxak
  • Perguntado 3 anos atrás

Me ajudem pfvvvv

Cálcule o Limite para a Função abaixo. e assinale a alternativa correta. Caso necessário, use aproximações

-2

0

6

7

10

Anexos:

Respostas

respondido por: Zadie
2

O limite da função dada quando x tende a -3  é igual a -2.

_____

Deseja-se calcular o seguinte limite:

\Large\text{$\displaystyle \lim_{x\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}.$}

Veja que a função não está definida quando x=-3, já que temos x+3 no denominador. Porém, quando calculamos \displaystyle\lim_{x\to a}f(x), o que importa é o comportamento de f quando x tende a a e não o que acontece quando x=a.

Desse modo, fatorando o numerador da função, segue que:

\Large\begin{aligned}\displaystyle&\lim_{x\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}\\\\&=\lim_{x\to -3}\frac{(x+1)\cdot\cancel{(x+3)}}{\cancel{x+3}}\\\\&=\lim_{x\to-3}(x+1)\\\\&=-3+1\\\\&=-2.\end{aligned}

Portanto,

\Large\boxed{\boxed{\displaystyle \lim_{x\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}=-2.}}

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado!

Para ver uma questão relacionada, acesse: brainly.com.br/tarefa/50538065.


dudaxak: Obrigada
Zadie: por nada! :)
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