Question

Me ajudem pfvvvv

Cálcule o Limite para a Função abaixo. e assinale a alternativa correta. Caso necessário, use aproximações

-2

0

6

7

10

Answer 1

O limite da função dada quando $x$ tende a $-3$  é igual a $-2.$

_____

Deseja-se calcular o seguinte limite:

$\Large\displaystyle \lim_{x\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}.$

Veja que a função não está definida quando $x=-3,$ já que temos $x+3$ no denominador. Porém, quando calculamos $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x),$ o que importa é o comportamento de $f$ quando $x$ tende a $a$ e não o que acontece quando $x=a.$

Desse modo, fatorando o numerador da função, segue que:

$\Large\begin{aligned}\displaystyle&\lim_{x\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}\\\\&=\lim_{x\to -3}\frac{(x+1)\cdot\cancel{(x+3)}}{\cancel{x+3}}\\\\&=\lim_{x\to-3}(x+1)\\\\&=-3+1\\\\&=-2.\end{aligned}$

Portanto,

$\Large\boxed{\boxed{\displaystyle \lim_{x\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}=-2.}}$

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado!

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