Question

Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa mede 10 cm. A soma dos Catetos mede:
a. 25cm
b. 45cm
c.65cm
d.85cm

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Por Pitágoras:

(hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)²

Sendo x o valor de um dos catetos o outro, sendo o dobro, mede 2x.

Então:

10² = x² + (2x)²

100 = x² + 4x²

100 = 5x²

x² = 100/5

x² = 20

x = $\sqrt{20}$

x = $\sqrt{4*5}$

x = 2$\sqrt{5}$

A medida do outro cateto é o dobro de x.

2x = 2 * 2$\sqrt{5}$

2x = 4$\sqrt{5}$

A soma dos catetos é:

x + 2x

= $2\sqrt{5} + 4\sqrt{5}$

= 6$\sqrt{5}$

Não há  a alternativa correta