Question

Derivada de
$y= \frac{2x}{ \sqrt{x} } - \frac{3x^2}{ \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{4x^4}{ \sqrt[5]{x^3} }$

Answer 1

$y = \frac{2x}{ \sqrt{x} } - \frac{3x^2}{ \sqrt[3]{x^2} } + \frac{4x^4}{ \sqrt[5]{x^3} }$

Passa na forma de potencia.

$y = \frac{2x}{ x^1^/^2 } - \frac{3x^2}{ x^2^/^3} + \frac{4x^4}{ x^3^/^5 }$

passe para cima a potencia trocando os sinais.

$\\ y = 2x*x^-^1^/^2 -3x^2*x^-^2^/^3+4x^2*x^-^3^/^5 \\ \\ y = 2x^1^-^1^/^2-3x^2^-^2^/^3+4x^2^-^3^/^5 \\ \\ y = 2x^1^/^2-3x^4^/^3+4x^7^/^5 \\ \\ Y' = 2*\frac{1}{2}*x^1^/^2^-^1 -3* \frac{4}{3} *x^4^/^3^-^1+4* \frac{7}{5} *x^7^/^5^-^1 \\ \\ y' = x^-^1^/^2-4x^1^/^3+ \frac{28}{5} *x^2^/^5 \\ \\ y' = \frac{1}{ \sqrt{x} } -4 \sqrt[3]{x} + \frac{28}{5} * \sqrt[5]{x^2}$