Question

Encontre o 14° termo da PG em que o primeiro termo é igual a 0,25; o segundo termo é igual a 0,5; o terceiro termo é igual a 1. *

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão desta P.G.

Para isso basta pegar um termo qualquer e dividir pelo seu antecessor:

$q=\frac{1}{0,5}=1\div \frac{1}{2}=1\cdot 2=2$

Agora que temos o primeiro termo e a razão, podemos usar o Termo Geral para encontrar qualquer termo da P.G.

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$a_{14}=a_1\cdot q^{13}$

$a_{14}=0,25\cdot 2^{13}$

$a_{14}=2^{-2}\cdot 2^{13}$

$a_{14}=2^{-2+13}$

$a_{14}=2^{11}$

$a_{14}=2048$

Concluímos que o 14° termo desta P.G. é igual a 2048.