Question

Durante uma confraternização entre amigos, luana descreveu sua idade de uma forma diferente. Ela disse: "a diferença entre o quadrado de minha idade e 50 50 vezes minha idade, resulta em – 625 –625. " de acordo com essa descrição, qual é a idade de luana? 12 12 anos. 13 13 anos. 25 25 anos. 50 50 anos.

Answer 1

A idade de Luana é 25 anos.

Equação do 2° grau

Sendo x a idade de Luana, o quadrado da idade de Luana será x², e 50 vezes essa idade será 50x.

O enunciado informa que "a diferença entre o quadrado de minha idade e 50 vezes minha idade resulta em -625". Logo:

x² - 50x = - 625

Organizando:

x² - 50x + 625 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau para determinar a idade de Luana.

Os coeficientes são: a = 1, b = - 50, c = 625.

Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-50)² - 4·1·625

Δ = 2500 - 2500

Δ = 0

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-50) ± √0

            2

x = 50 ± 0

          2

x = 50

      2

x = 25

Portanto, Luana tem 25 anos.