Question

Alguém pode responder a questão 30 pra mim por favor ?

Answer 1

Área do retângulo: $c.h$

$c: comprimento = x+6\\h:altura = x$

$x(x+6) = x^{2} +6x$

$x^{2} +6x = 216$  ⇒  $x^{2} +6x-216$

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

$a = 1\\b = 6\\c = -216$

$\frac{-6+-\sqrt{6^{2}-4.1.(-216) } }{2.1}$  ⇒  $\frac{-6+-\sqrt{36+864 } }{2}$  ⇒  $\frac{-6+-\sqrt{900} }{2}$  ⇒  $\frac{-6+-30 }{2}$

+: $\frac{-6+30}{2} = \frac{24}{2} = 12$

-: $\frac{-6-30}{2} = \frac{-36}{2} = -18$

Medidas só podem ser positivas, logo x = 12.

A medida da largura é 12cm.