Question

Uma forma retangular tem as seguintes dimensões: 40 cm x 30 cm x 5 cm. Qual o volume de massa que deverá ser colocado na forma para que sobre 1 cm antes que a massa chegue à borda da forma? Qual a porcentagem que a massa ocupa dentro da forma?​

Answer 1

Volume = 4800 cm³

Ocupação = 80%

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente devemos calcular o volume que a forma comporta após reduzir 1 cm da altura (vale 5 cm). 5 -1 = 4cm de altura.

V = Comprimento × Largura × Altura

$v = 40 \times 30 \times 4 \\ v = 4800 \: cm {}^{3}$

Para achar a porcentagem que a massa ocupa devemos calcular o volume total, usando os 5 cm e comparar com o valor reduzido de 1 cm.

$v = 40 \times 30 \times 5 \\ v = 6000 \: cm {}^{3}$

Agora, vamos usar como valor total, isto é, nossos 100%, valerá 6000 cm³. Com uma regra de 3 simples calculamos:

$6000 - - - - 100\% \\ 4800 - - - - x\% \\ \\ 6000x = 4800 \times 100 \\ x = \frac{4800 \times 100}{6000} = \frac{480}{6} = 80 \: \%$

Logo, a porcentagem ocupada pela massa é de 80%.