Question

Qual é o intervalo de variação de x para que 20º, 30º, 120º e x sejam as medidas das faces de um ângulo poliédrico convexo?

Answer 1

Resposta:

(70, 190)

Explicação passo a passo:

São condições para a existência de um ângulo poliédrico convexo:

1) Qualquer de seus lados é menor que a soma dos demais.

Como o maior desses da questão é 120º, vamos nos basear nele.

120 < 20 + 30 + x

120 < 50 + x

x > 70

2) A soma de todos os ângulos das faces é menor que 360º

20 + 30 + 120 + x < 360

x < 190

Então o intervalo é (70, 190)