Question

Duas forças, e somente duas forças, de 20 N e 60 N atuam sobre uma partícula. Ambas as forças tem a mesma direção e sentidos contrários. Se a partícula tem massa de 4 kg, qual é a aceleração que a mesma sofre em m/s^2? 5 pontos 6 8 10 12 14

Answer 1

A aceleração que atua sobre a partícula é de 10 m/s².

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Cálculo

A força, de acordo com a Segunda Lei de Newton, é equivalente ao produto da massa pela aceleração, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf F = m \cdot a} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf F \Rightarrow forc{\!\!,}a ~ (em ~ N)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F = F_1 - F_2 = 60 ~N - 20~N = \textsf{40 N} \\\sf m = \textsf{4 kg} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 40 \left[N\right] = 4 \left[kg\right] \cdot a$

$\Large \sf 40 \left[\dfrac{kg \cdot m}{~\!s^2}\right] = 4 \left[kg\right] \cdot a$

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{40 \left[\dfrac{kg \cdot m}{~\!s^2}\right]}{4 \left[kg\right]} }$

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{10 \left[\dfrac{kg \cdot m}{~\!s^2}\right]}{ \left[kg\right]} }$

$\Large \sf a = 10 \left[\dfrac{kg \cdot m}{~\!s^2}\right] \cdot \left[\dfrac{1}{~kg~\!}\right]$

$\Large \sf a = 10 \left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!kg \cdot m}{~\!s^2 \cdot \diagup\!\!\!\!\!kg}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a = 10 \left[\dfrac{m}{~\!s^2}\right] }}$

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