Question

) Calcule as operações abaixo:
a) 2x²-4y³+5x²+8y³
b) abc-2abc-4abc-2abc
c) -3x³ × (4y+5)
d) (2x²-3x) × ( - x +3x²)

2) Calcule:
a) (-28x⁴+8x²) ÷ (4x²)
b) (a²b - ab³) ÷ (ab)
c) (35a²x³ - 20a³x²) ÷ (5a²x)
d) (30y⁶ - 48y⁵ - 18y²) ÷ (6y²)

3) divida o polinômio 6x² + 13x - 5x - 1 e determine o valor númerico do quociente para x = 0,5


4) dividindo o polinônimo 2x⁴ - 9x³ - 6x² + 16x - 3 por 2x² + x - 3. você obtém um polinômio P. determine P e seu valor númerico p x=5

Answer 1

1 -
2x² - 4y³ + 5x² + 8y³  = 4y³ + 7x²
abc - 2abc - 4abc - 2abc = - 7abc
-3x³ * ( 4y + 5) = - 12x³y - 15x³
( 2x² - 3x) (-x + 3x² ) =  - 2x³ + 6x⁴ + 3x² - 9x³  = 6x⁴ - 11x³ + 3x² 

2
-28x⁴ + 8x²  : ( 4x² )  =  -7x²  + 2
( a²b - ab³ ) : ab =  ( a - b²  )
35a²x³ - 20a³x⁴ : 5a²x = 7x²  - 4ax³
30y⁶ - 48y⁵ - 18y² : 6y² = 5y⁴ - 8y³ - 3

Answer 2

) Calcule as operações abaixo:


a) 2x²-4y³+5x²+8y³ 

2x² - 4y³ + 5x² + 8y³ =

2x² + 5x² - 4y³  + 8y³
7x² + 4y³


b) abc-2abc-4abc-2abc 

abc - 8abc =  - 7abc

c) -3x³ × (4y+5) 

- 3x³(4y + 5)
- 12x³y - 15x³
 
d) (2x²-3x) × ( - x +3x²)


(2x² - 3x)(-x + 3x²)
- 2x³ + 6x⁴ + 3x² - 9x³
- 2x³ - 9x³ + 6x⁴ + 3x²
- 11x³  + 6x⁴ + 3x²

6x⁴ - 11x³ + 3x²

2) Calcule:
a) (-28x⁴+8x²) ÷ (4x²) 

             - 28x⁴ + 8x²     |___4x²___
             +28x⁴                 -7x² + 2
             --------
                  0   + 8x²
                        -8x²
                        ------
                          0


b) (a²b - ab³) ÷ (ab) 


               a²b - ab³        |____ab___
             -a²b                       a - b²
              ------
                  0  - ab³
                      +ab³
                       -----
                         0


c) (35a²x³ - 20a³x²) ÷ (5a²x)

                    35a²x³ - 20a³x²    |____5a²x___
                  - 35a²x³                       7x² - 4ax
                    -------- 
                          0   - 20a³x²
                               + 20a³x² 
                               -----------
                                      0



d) (30y⁶ - 48y⁵ - 18y²) ÷ (6y²)


                           30y⁶ - 48y⁵ - 18y²       |____6y²_____
                         -30y⁶                                  5y⁴ - 8y³ - 3
                          ------
                             0   - 48y⁵
                                  + 48y⁵
                                  ---------
                                       0    - 18y²
                                             + 18y²
                                              --------
                                                  0


3) divida o polinômio 6x² + 13x - 5x - 1 e determine o valor númerico do quociente para x = 0,5 

é p dividir por: 3x - 1
6x² + 13x - 5x - 1    arruma a CASA
6x² + 8x - 1


                              6x² + 8x - 1       |___3x - 1___
                            -6x²  + 2x                 2x + 10/3
                             -------------
                               0    + 10x - 1
                                     - 10/3x + 10/3???????????????????????




4) dividindo o polinônimo 2x⁴ - 9x³ - 6x² + 16x - 3 por 2x² + x - 3. você obtém um polinômio P. determine P e seu valor númerico p x=5


                   2x⁴ - 9x³ -  6x² + 16x - 3       |____2x² + x - 3____
                 -2x⁴  - x³   + 3x²                            x² - 5x + 1
                  -------------------- 
                    0  - 10x³ - 3x² + 16x
                        +10x³ + 5x² - 15x
                          ------------------------
                             0    + 2x² + x - 3 
                                    -2x²  - x  + 3
                                    ----------------
                                       0     0    0

assim
x² - 5x + 1
x = 5

x² - 5x + 1
(5)² - 5(5) + 1
25  - 25 + 1 =
       0    +1   =      1