Question

A soma de dois números é 12. Sabe-se que um deles é o triplo do outro. Esses números podem ser representados pelo par ordenado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) a + b = 12

2) Se um é o triplo do outro, então :

a = 3b ou b = 3a

2.1) Se a = 3b

a + b = 12

3b + b = 12

4b = 12

b = 3 e a = 9

2.2) Se b = 3a

a + b = 12

a + 3a = 12

4a = 12

a = 3 e b = 9

3) S = {(3,9), (9,3)}

Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que os valores procurados são:

             $\Large\begin{cases}x = 9\\y = 3 \end{cases}$

   

Se:

       $\Large\begin{cases}x + y = 12\\x = 3y \end{cases}$

Resolvendo o sistema de equação do primeiro grau:

Substituindo o valor de "x" na 1ª equação , temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}3y + y = 12 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}4y = 12 \end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = \frac{12}{4} \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = 3 \end{gathered}$

Substituindo o valor de "y" na 2ª equação, temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}x = 3\cdot3 = 9 \end{gathered}$

✅ Portanto, os valores dos números procurados são:

                  $\Large\begin{cases}x = 9\\y = 3 \end{cases}$

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