Question

1-Determine o conjunto de solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau:

a) x²-12x=0

b) x²-1=0

c) x²-16=0

d) 5x²-3x=0

e) x²+x=0

f) x²-64=0

g) x²+16=0

h) 7x²-x=0

i) 9x²=25

j) -4x²+28x=0

k) x²-20=0

l) -15x²-5x=0

Answer 1

a)x²  - 12 x = 0
x(x - 12 ) = 0
x = 0 
x - 12 = 0
x = 12
S = {0;12}
b)x² - 1 = 0
x² = 1
x = √1 
x = +1 ou x = -1
S{ -1;+1}
C)X² - 16 = 0
X² = 16
X = √16
X = +OU - 4
S = {+4;-4}
D)5 X²  - 3 X = 0
X(5X - 3 ) = 0
X = 0
5 X - 3 = 0
5 X = 3
X = 3/5
S = {3/5; 0}
E)X² + X = 0
X(X + 1 ) = 0
X = 0
X + 1 = 0
X = -1
S = {-1;0}
F)X² - 64=0
X² = 64
X = √64
X = +OU - 8
S = {-8;+8}
G)X² + 16 = 
X² = -16
X = √-16 NÃO HÁ SOLUÇÃO NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS.
H)7 X² -  X = 0
X(7 X - 1 + 0
X = 0
7 X - 1 = 0
7 X = 1
X = 1/7
S = {0; 1/7}
i)9 x² = 25
x² = 25/9
x = √25/9
x = +ou - 5/3
s = {+5/3 ; -5/3}
j)-4 x² + 28 x = 0
4 x(-x + 7 ) = 0
4 x = 0
x = 0/4 = 0
-1 x + 7 = 0
x = -7/-1
x = 7
s = {0 ; 7
K) x² - 20 = 0
x² = 20
x = √20=√2² . 5 = 2 √5
s = {+2√5 ; - 2 √5}
L) -15 X² - 5 X = 0
5 X(-3 X - 1) = 0
5 X = 0
X = 0/5 = 0
- 3 X - 1 = 0
-3 X = 1
X = 1/-3
X = -1/3
S = {0 ; -1/3 }