Question

um poligno regular tem 20 diagonais . determine a medida ,em graus ,de um de seus angulos internos

Answer 1

Resposta:

135°

Explicação passo a passo:

_n(n - 3)_ = 20

      2

n² - 3n = 40

n² - 3n - 40 = 0

(n - 8)(n + 5) = 0

n - 8 = 0 ⇒ n' = 8

n + 5 = = 0 ⇒ n'' = -5 não serve porque não existe lado negativo!!

A(i) = _180( n - 2)_

              n

A(i) = _180(8 - 2)_

                8

A(i) = _90×6_ = _45×3_ = 135°

             4                1

         

Answer 2

Olá, tudo bem?? Espero que sim!!

D = 20

n.(n-3)/2 = 20

n² - 3n = 40

n² - 3n - 40 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-40

Δ = 9 + 160

Δ = 169

n = [-(-3)+/-√169]/2.1

n = (3+/-13)/2

n' = (3+13)/2 = 16/2 = 8

n" = (3-13)/2 não convém

n = 8 --> octógono

ai = (n-2).180/n

ai = (8-2).180/8

ai = 6 . 180/8

ai = 6 . 22,5

ai = 135º (ângulo interno)