Question

qual é a soma dos 6 primeiros termos da PA (2, 9,…)?

Answer 1

✓ A soma dos 6 primeiros termos resultam em 117

⇒ Para descobrir a soma dos 6 primeiros termos da Progressão Aritmética deve-se usar a fórmula do termo geral e logo em seguida a fórmula da soma dos termos de uma PA para que assim possamos descobrir corretamente a soma dos seis primeiros termos

$\ \bf formula \: \: do \: \: termo \: \: geral \: \:$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\ \bf formula \: \: da \: \: soma \: \: dos \: \: termos$

$\Large \text{ s_{n} = \dfrac{( a_{1} + a_{n} ).n }{2} }$

• ❈ termo geral → 6

• ❈ primeiro termo → 2

• ❈ número de termos → 6

• ❈ razão → 7

⇒ Agora que sabemos as fórmulas que devemos utilizar basta também sabermos o significado de cada termo presente nelas

$\large \begin{cases} \bf \: a_{n} \: =enesimo \: termo \\ \: \bf a_{1} = primeiro \: termo \\ \: \bf n = numero \: de \: termos\\\: \bf q= razao \\ \bf s_{n} \: =soma \: dos \: termos \end{cases}$

⇒ Agora que sabemos o significado de cada elemento presente nas fórmulas podemos aplicar a fórmula do termo geral e após descobrimos o resultado deve-se aplicar na fórmula da soma dos termos da PA afim de descobrir a soma dos 6 primeiros termos

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = 2 + (6 - 1).7} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = 2 + 5.7} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = 2 +35} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = 37} }$

⇒ Agora que encontramos o termo geral da PA basta aplicarmos na fórmula da soma dos termos juntamente com os outros valores oferecidos

• ❈ termo geral → 37

• ❈ primeiro termo → 2

• ❈ número de termos → 6

• ❈ razão → 7

$\Large \text{ s_{n} = \dfrac{( a_{1} + a_{n} ).n }{2} }$

$\Large s_{n} = \dfrac{( 2+ 37).6 }{2}$

$\Large s_{n} = \dfrac{39.6 }{2}$

$\Large s_{n} = \dfrac{234 }{2}$

$\Large \text{ \boxed{ \red{\bf s_{n} = 117 }} }$

⇒ Concluímos que a soma dos 6 primeiros termos desta PA é 117

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$\large \text{ \blue{ \boxed{{\boxed{\bf \: \blue{Att :RalphaOrion}}}}} }$