Question

lim x->π/4 de (senx - cosx)/(1- tgx)
eu achei uma resolução que diz q 1-tgx=
1 – tgx = 1- senx/cos x =( cosx- senx )/cosx = -(senx – cosx)/ cosx
queria saber porque 1-senx/cosx=cosx-senx/cosx???

Answer 1

lim x->π/4 de (senx - cosx)/(1- tgx), divide o numerador por cosx e faz a devida compensação.

lim x->π/4 de cosx(senx/cosx - cosx/cosx)/(1- tgx)

lim x->π/4 de cosx(tgx - 1)/(1- tgx) =

lim x->π/4 de -cosx(-tgx + 1)/(1- tgx), cancela 1-tgx

lim x->π/4 de -cosx = -V2/2

Answer 2

lim x->π/4 de (senx - cosx)/(1- tgx), divide o numerador por cosx e faz a devida compensação.

lim x->π/4 de cosx(senx/cosx - cosx/cosx)/(1- tgx)

lim x->π/4 de cosx(tgx - 1)/(1- tgx) =

lim x->π/4 de -cosx(-tgx + 1)/(1- tgx), cancela 1-tgx

lim x->π/4 de -cosx = -V2/2