Question

URGENTE!!!!!!!!!!!! considere a sequencia ilustrada na figura. sabendo o numero de termos dessa PA é possivel afirmar que o termo que esta no meio( no centro equidistante das extremidades) possui valor de:
A- 48/2
B-50/2
C-52/2
D-49/2

Answer 1

Resposta:

Item D)  49/2

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é determinar a razão dessa PA. Isso pode ser cálculado com a subtração de quaisquer dois termos consecultivos. Na figura só temos a1 e a2.

r = a2 - a1  =  1/2 - (-1/2)  =  1/2 + 1/2 = 1     ∴   r = 1

O segundo passo é determinar quantos elementos existem nessa PA, pois isso irá indicar qual é a posição do elemento que está no meio.

a1 = -1/2       an = 99/2     r = 1

an = a1 + (n -1) · r

99/2 = -1/2 + (n - 1) · 1

99/2 = -1/2 + n -1

99/2 + 1/2 + 1 = n        Pode somar as frações e adiciona 1 no resultado

(99 + 1)/ + 1 = n

100/2 + 1 = n

50 + 1 = n

51 = n       ∴   n = 51

A PA possui 51 elementos. Logo o elemento central está na posição n = 26, ou seja, é o elemento a26.

a26 = -1/2 + (26 - 1) · 1

a26 = -1/2 + 25

a26 = (-1 + 50)/2

a26 = 49/2        Esse é o elemento central.

Obs.: Se tiver duvidas sobre as somas das frações, manda mensagem no chat.  ;)