Question

Uma pequena fábrica produz 100pares de sapatos por mês A partir de janeiro ela fabricará a cada mês 25 pares a mais que no mês anterior mantendo esse aumento durante um ano Quantos pares serão produzidos de Janeiro ao final de dezembro

Answer 1

Resposta:

2.850 pares de sapatos

Explicação passo a passo:

Podemos modelar esse problema como uma progressão aritmética:

{100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375}

$a_1=100\\a_{12}=375\\r=25\\n=12$

A fórmula da soma dos n primeiros termos é:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

Queremos a soma dos 12 primeiros termos, portanto:

$S_{12}=\frac{12(100+375)}{2}=\frac{5700}{2}=2.850\;pares\;de\;sapatos$