Question

Em uma progressão geométrica, temos como 1º termo o valor 15 e a razão igual a 6. Determine o 17º termo dessa PG:
a) 7640
b) 7680
c) 4230
d) 4330
e) 9730

Answer 1

O 17º termo de uma PG com esses dados equivale à:

$\large a_{17} = 42.316.648.611.840$

⇒ Não existe nenhuma alternativa que equivale à resposta.

→ PG ou Progressão Geométrica é uma sequencia de números, onde cada um, a partir do segundo, equivale ao anterior multiplicado por uma razão.

Seu termo geral é:

$\large \text { \boldsymbol{ a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1} } }$

aₙ= Termo na posição n

a₁ = 1º termo

q = Razão

n-1 = Número da posição do termo

n = Número da posição do Termo

Vamos aos dados que temos:

a₁ = 15

q = 6

n = 17

Substituindo na fórmula:

$\large a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1}$

$\large a_{17} = 15 ~. ~6^{(17 - 1)}$

$\large a_{17} = 15 ~. ~6^{16}$

$\large a_{17} = 15 ~. ~ ( 2.821.109.907.456)$

$\large a_{17} = 42.316.648.611.840$

Claramente sua questão está com dados incorretos, pois nenhuma das alternativas equivale à resposta.

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