Question

Se um paralelepipedo tem 35m, 40m e 50m
de aresta então calcule:


a) A área total.

b) O seu volume.

c) A a sua diagonal.​

Answer 1

Resposta:

A) 9.400$m^{2}$

B) 60.000$m^{3}$

C) 70,71$m$

Explicação passo a passo:

A) área total:

Vc tem 3 medidas de arestas, que vão resultar em 3 áreas distintas pra cada par de lados do paralelepipedo.

50 * 30 = 1.500 » 1.500 * 2 = 3.000$m^{2}$

40 * 30 = 1.200 » 1.200 * 2 = 2.400$m^{2}$

40 * 50 = 2.000 » 2.000 * 2 = 4.000$m^{2}$

Daí vc soma: 3.000 + 2.400 + 4.000 = 9400$m^{2}$

B) O Volume do paralelepípedo, é a multiplicação do valor de suas arestas:

Então temos: 30 * 40 * 50 = 60.000$m^{3}$

C) Diagonal do paralelepipedo.

Aqui, primeiro vc precisa calcular a diagonal de uma das faces.

Pra isso vc aplica o teorema de Pitágoras.

Vou tomar a face com arestas 30m e 50m

$d^{2} = 30^{2} + 50^{2} \\d = \sqrt{3400} \\d= 58,31m$

Tendo essa medida, vc calcula OUTRO teorema de pitágoras, só que dessa vez, vc tem que fazer um corte transversal, que é a diagonal do paralelepipedo.

Fica assim:

$d^{2} = 40^{2} + 58,31^{2}\\d = \sqrt{5000,05} \\d = 70,71m$