Question

Determine o conjunto solução da inequação -4(x+4) < x(x+4)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo:

$-4(x+4)<x(x+4)\\-4x-16<x^{2} +4x\\0<x^{2} +4x+4x+16\\0<x^{2} +8x+16\\\\x^{2} +8x+16=0\\\\Soma:\frac{-b}{a} =\frac{-8}{1} =-8\\\\Produto:\frac{c}{a} =\frac{16}{1} =16\\\\x=-4\:\:ou\:\:x=-4$

Para que $x^{2} +8x+16>0$ seja verdade, x deve assumir qualquer valor diferente de -4.

S = { x ≠ -4 }

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$- 4(x + 4) < x(x + 4)$

$- 4x - 16 < x {}^{2} + 4x$

$x {}^{2} + 4x + 4x + 16 < 0$

$x {}^{2} + 8x + 16 < 0$

$x {}^{2} + 8x + 16 = 0$

$a = 1 \: \: \: b = 8 \: \: \: c = 16$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = 8 {}^{2} - 4.1.16 = 64 - 64 = 0$

$x1 = x2 = - 4$

x diferente de-4