Question

É só uma questão, quero ver quem tem capacidade pra responder essa.

Answer 1

1. Os veículos no Brasil passarão a utilizar novas placas, as chamadas placas padrão Mercosul, como podemos ver na imagem abaixo:

Estas novas placas são formadas por uma combinação de 4 letras e 3 números.

Determine quantas placas padrão Mercosul são possíveis de criar.

Será possível criar $\boxed{\bf 456976000~OU~26^{4}\times10^{3}}$ placas do padrão Mercosul

Para responder a este problema, devemos utilizar os conceitos de combinação e também de potenciação

Como citado pelo problema, a combinação é formada por 4 letras e 3 números, ou seja, cada uma das posições que contém letras tem 26 possibilidades e para números são apenas 10:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf L}\kern-5pt&\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf L}\kern-5pt&\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf L}\kern-5pt&\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf N}\kern-5pt&\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf L}\kern-5pt&\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf N}\kern-5pt&\kern-5pt\underset{\raisebox{2pt}{ \rule{1cm}{0.5pt} }}{\bf N}\kern-5pt\\\,\,\sf26&\sf26&\sf26&\sf10&\sf26&\sf10&\sf10\end{array}$

Então nós temos a seguinte combinação:

$\begin{array}{l}\bf 26\times26\times26\times10\times26\times10\times10\\\underbrace{\sf26\times26\times26\times26}_{\raisebox{2pt}{ \sf26^{4} }}\times\underbrace{\sf10\times10\times10}_{\raisebox{2pt}{ \sf10^{3} }}\end{array}$

Assim, obtém-se $\sf 456976000~OU~26^{4}\times10^{3}$ possibilidades par novas placas.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$