Question

De um dodecagono (poligono de 12 lados) há 7 diagonais traçados que partem todas de um mesmo vertice. A- quantas diagonais anida e possivel nesse poligono a partir desse mesmo vertice?por que?

Answer 1

Diagonais do vértice = n-3
n = número de lados do polígono
12 - 3 = 9
há 9 diagonais partindo do vértice do dodecágono
como 7 estão traçadas, logo faltam duas para traçar

Para obter a diagonal você deve unir pontos não consecutivos...
O dodecágono tem 12 lados, logo tem 12 vértices (12 pontos)...
Marcando um dos pontos (restam 11)... 
Unindo ele ao consecutivo da direita, teremos um dos lados do polígono...
(restam 10)
Unindo-o ao consecutivo da esquerda, teremos outro lado do polígono...
(restam 9)
Os 9 segmentos que restam serão as diagonais que partem desse vértice.