Question

dado a função do gráfico responda:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Antes de procurarmos o vértice do gráfico precisamos saber que função representa o mesmo, para isso vamos pegar algumas informações que ele nos deu: C=5; (-1,0) e (5,0). Em seguida basta só substituir os valores na "cara" da função, que é representada pela seguinte forma:

C=5; (-1,0) C=5; (5,0)

F(x)=Y F(x)=y

Y=ax²+bx+C Y=ax²+bx+c

0=a×(-1)²+b×(-1)+ 5 0=a×5²+b×5+5

a-b= -5 25a+5b= -5 (÷5)

5a+b= -1

Agora é só montar um sistema (indo pelo método da adição):

a-b= -5 em seguida é só substituir o A por -1 em uma das equações:

5a+b= -1 a-b= -5

_______ -1-b= -5

6a= -6 -b= -5+1

a= -6/6 -b= -4 ×(-1)

a= -1 b=4

F(x)= ax²+bx+c

F(x)= -1x²+4x+5

Agora que temos a função enfim, é só aplicarmos a fórmula para acharmos o Xv e o Yv:

Xv= -b/2a Yv= -∆/4a ∆=b²-4ac

Xv=-4/(2×(-1)) Yv= -36/(4×(-1) ∆=4²-4×(-1)×5

Xv= -4/(-2) Yv= -36/(-4) ∆=16+20

Xv=2 Yv= 9 ∆=36

Portanto, o vértice da função é V(2,9).

Espero ter ajudado! Bons estudos:)

Answer 2

Resposta:

(Resposta e resolução nas fotos)