Question

Quando são misturados 40 g de água a 10 °C e 360 g de gelo a 230 °C, qual é a temperatura final de equilíbrio térmico? Suponha que o gelo e a água não troquem calor com o recipiente nem com o meio externo. Dados: calor específico do gelo 5 0,50 cal/g °C; calor latente de fusão do gelo 5 80 cal/g; calor específico da água 5 1,0 cal/g °C

Answer 1

Resposta:Q(gelo) = m . c . ΔT  

Q(gelo) = 360 . 0,5 . (0 - (-30)) = 5400 cal  

O gelo necessita 5400 cal para baixar sua temperatura para 0ºC. Vejamos qual a quantidade de calor que a água necessita perder e fornecer ao gelo.  

Q(agua) = m . c . ΔT  

Q(agua) 40 . 1 ( 0 - 10) = - 400 cal  

Se a água perde, o gelo absorve. Como o gelo precisava de 5400 cal para baixar sua temperatura até 0ºC e a água só lhe consegue fornecer 400 calorias, ainda ficariam faltando 5000 calorias para que isso acontecesse. Logo, a temperatura do gelo irá baixar (mas não até 0ºC) e a água irá congelar.  

Ora aqui temos um processo de solidificação da água, onde o calor latente de solidificação Ls = - 80 cal/g. Logo o calor perdido pela água para que esta solidifique é:  

Q2(agua) = m . Ls  

Q2(agua) = 40 . (-80) = - 3200 cal  

Porém, para que a água ficasse na mesma temperatura do gelo inicial ainda faltavam:  

Qfinal = Q(gelo) + Q(agua) + Q2(agua)  

Qfinal = 5400 + (-400) + (-3200) = 1800 cal  

Qfinal = m(gelo total) . c . Tf  

1800 = (40 + 360) . 0,5 . Tf  

1800 = 200 Tf  

Tf = 1800 / 200 = 9  

Atenção que neste caso o valor obtido não é um resultado negativo, mas por dedução sabe-se que o gelo não poderá estar a uma temperatura superior a 0ºC, logo a temperatura de equilibro será de - 9ºC  

Explicação: