Question

me ajudem a responder essa questão por favor

Answer 1

Resposta:

Letra B

Primeiro temos que achar os limites de integração, ou seja, os pontos onde os gráficos se interceptam, para isso vamos igualar as 2 funções, isso implica em dizer que acharemos os pontos onde as imagens serão as mesmas.

$3x^2-2x+12=4x-x^2\\\\4x^2-16x+12=0\\\\x'=3\\x''=1$(usei a fórmula de bhaskara para calcular)

Agora vamos integrar a diferença das duas funções (uma menos a outra).

$\int\limits^3_1 {(-x^2+4x)-(3x^2-12x+12)} \, dx \\\int\limits^3_1 {-4x^2+16x-12} \, dx\\\\-\int\limits^3_1 {4x^2} \, dx+\int\limits^3_1 {16x} \, dx -\int\limits^3_1 {12} \, dx\\\\-(\frac{-4x^3}{3}|_1^3)+(8x^2|_1^3)- (12x|_1^3)\\\\(-\frac{108}{3} +\frac{4}{3})+(72-8)-(36+12) \\\\\frac{-104}{3}+64-24\\\\\frac{16}{3}ua$

Qualquer dúvida so dizer