Question

economista afirmam que a dívida externa de um determinado país crescerá segundo a lei
y=60.1,2^2
sendo *y* o valor da dívida (em bilhões de dólares ) e *x* o número de anos transcorrido após a divulgação dessa previsão. Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (use as aproximações:log 2 =0,3 e log 3 = 0,5)​

Answer 1

Resposta:

2 anos

Explicação passo a passo:

$y = 60.1,2^x\\\\90 = 60.1,2^x\\\\(2.3^2.5) = (2^2.3.5).1,2^x\\\\3 = 2.1,2^x\\\\1,2^x = \frac{3}{2} \\\\log1,2^x = log \frac{3}{2} \\\\x.log1,2 = log 3 - log 2\\\\x.log12.10^{-1} = log 3 - log 2\\\\x.(log12 + log10^{-1}) = log 3 - log 2\\\\x.(log2^2.3 -1.log10) = log 3 - log 2\\\\x.(log2^2 + log 3 -1) = log 3 - log 2\\\\x.(2log2 + log 3 -1) = log 3 - log 2\\\\x.(2(0,3) + 0,5 -1) = 0,5 - 0,3\\\\x.(0,6 + 0,5 + -1) = 0,2\\\\x.(0,1) = 0,2\\x = 2$