Question

Resolva as seguintes equações do 2º grau: a) 3x2 - 7x + 4 = 0. b) 9y2 - 12y + 4 = 0. c) 2z2 + 2z - 4 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo:

I.

$3x^{2} -7x+4=0\\\\a=3\:\:\:b=-7\:\:\:c=4\\\\delta=b^{2} -4ac\\delta=(-7)^{2} -4\:.\:3\:.\:4\\delta=49-48\\delta=1\\\\x'=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} \\\\x'=\frac{7+\sqrt{1} }{2\:.\:3} \\\\x'=\frac{7+1 }{6} \\\\x'=\frac{8}{6} \\\\x'=\frac{4}{3} \\\\\\x''=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} \\\\x''=\frac{7-1}{6} \\\\x''=\frac{6}{6} \\\\x''=1$

S = { ( $\frac{4}{3}$, 1 ) }

II.

$9y^{2} -12y+4=0\\\\a=9\:\:\:b=-12\:\:\:c=4\\\\delta=b^{2} -4ac\\delta=(-12)^{2} -4\:.\:9\:.\:4\\delta=144-144 \\delta=0\\\\y'=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} \\\\y'=\frac{12+\sqrt{0} }{2\:.\:9} \\\\y'=\frac{12+0 }{18} \\\\y'=\frac{12}{18} \\\\y'=\frac{2}{3} \\\\\\y''=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} \\\\y''=\frac{12-0}{18} \\\\y''=\frac{12}{18} \\\\y''=\frac{2}{3}$

S = { ( $\frac{2}{3}$ ) }

III.

$2z^{2} +2z-4=0\\\\a=2\:\:\:b=2\:\:\:c=-4\\\\delta=b^{2} -4ac\\delta=2^{2} -4\:.\:2\:.\:(-4)\\delta=4+32\\delta=36\\\\z'=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} \\\\z'=\frac{-2+\sqrt{36} }{2\:.\:2} \\\\z'=\frac{-2++6}{4} \\\\z'=\frac{4}{4} \\\\z'=1\\\\\\z''=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} \\\\z''=\frac{-2-6}{4} \\\\z''=\frac{-8}{4} \\\\z''=-2$

S = { ( -2, 1 ) }

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.