Question

Responder a questão em anexo: =)

Answer 1

Resposta:

a)  C = R$ 212,50     b) 10 unidades

Explicação passo a passo:

a) Para calcular esse custo, basta substituir a quantidade produzida em x.

C = 0,1x² + 2x + 50

C = 0,1 · 25² + 2 · 50 + 50

C = 0,1 · 625 + 100 + 50

C = 62,5 + 150

C = R$ 212,50

b) Neste caso o valor do custo é conhecido. Tem que cálcular o valor de x.

80 = 0,1x² + 2x + 50

0,1x² + 2x + 50 - 80 = 0

0,1x² + 2x -30 = 0            O resuldado corresponde ao valor das raízes.

A função de segundo grau, possui a seguinte forma geral:

y = ax² + bx + c

0,1x² + 2x -30 = 0

a = 0,1     b = 2   c = -30

Δ = b²-4ac

Δ = 2² - 4 · 0,1 · (-30)

Δ = 4 + 12

Δ = 16         ⇒      √1Δ = √16 = 4

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$

x = (-2 ± 4) / (2 · 0,1)

x1 = (-2-4) / 0,2    ∴   x1 = -6/0,2   ∴   x1 = -30          Não serve como solução.

X2 = (-2+4) / 0,2  ∴   x2 = 2/0,2    ∴   x2 = 10          Resultado

É necessário produzir 10 unidades desse artigo para ter um custo diário de R$ 80,00

Answer 2

Resposta:

.     a)    R$162,50         b)   10 unidades

Explicação passo a passo:

.

Custo de produção de um artigo é dado  por:    C  =  0,1.x²  +  2.x  +  50

.

a)   para  x  =  25   ==>   C  =  0,1 . 25²  +  2 . 25  +  50

.                                             =  0,1 . 625  +  50  +  50

.                                             =  62,5  +  100

.                                             =  162,5

.

b)  para  C  =  R$80,00  ==>  0,1.x²  +  2.x  +  50  =  80

.                                                0,1.x²  +  2.x  +  50 -  80 =  0

.                                                0,1.x²  +  2.x  -  30  = 0           (eq 2º grau)

.

a = 0,1,     b = 2,     c = - 30

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  2²  -  4 . 0,1 . (- 30)

.    =  4  +  12

.    =  16

.

x  =  ( - 2  +  √16 ) / 2 . 0,1

.   =  ( - 2  +  4 ) / 0,2

.   =  2 / 0,2

.    =  10

.

(Espero ter colaborado)