Question

CALCULEEEEEEEE
tg 17pi/3

Answer 1

Vamos lá. Tem-se a seguinte expressão, que vamos igualar a um certo "E": E = tg (17π/3) ------- como π = 180º, então ficamos com: E = tg(17*180º/3) E = tg(3.060º/3) E = tg(1.020º) Veja: vamos dividir 1.020 por 360 e ver qual é o quociente e o resto. Assim: 1.020/360 = dá quociente igual a 2 e resto igual a 300. Isto significa que foram dadas duas voltas no círculo trigonométrico e parou-se no arco de 300º. Logo: tg(1.020º) = tg(300º). Assim, vamos ficar com: E = tg(300º) ----- veja que tg(x) = sen(x)/cos(x). Assim: E = sen(300º)/cos(300º) Agora veja: sen(300º) = sen(360º-60º) = - sen(60º) = - √(3) / 2 cos(300º) = cos(360º-60º) = cos60º = 1/2 Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", temos: E = [-√(3)/2]/(1/2) --- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim: E = (-√(3) / 2)*(2/1) E = -√(3)*2 / 2*1 , ou apenas: E = 2*(-√(3))/2 ---- dividindo numerador e denominador por 2, ficamos apenas com: E = - √(3) <--- Esta é a resposta.