Question

como calcular A Medida Do ângulo Central correspondente a Um Arco De 95cm Em uma circunferência De Raio 300cm

Answer 1

0,3167 rad OU aproximadamente 18°.

Explicação passo-a-passo:

Para realizar o cálculo do ângulo devemos utilizar a seguinte relação:

$\alpha = \frac{c}{r}$

Onde alpha é o ângulo formado, c o comprimento do arco e r o raio da circunferência.

Agora basta substituir os valores que foram fornecidos na questão, o arco de 95 cm e o raio de 300 cm.

Logo:

$\alpha = \frac{c}{r} \\ \alpha = \frac{95}{300} = \frac{19}{60} = 0.3167 \: rad$

Então o ângulo formado no arco corresponde a aproximadamente 0,3167 radianos que é equivalente a 18,146° ≈ 18°.

*obs: radianos também é uma forma de medir ângulos e na relação apresentada os ângulos são dados em radianos.

Caso deseje converter graus para radianos ou vice-versa resolva uma regra de três simples:

360° ----------- 2π rad

60° ------------- x rad

$x = \frac{60×2π}{360} \\ x = \frac{120π}{360} = \frac{π}{3}$

Isso significa que o ângulo de 60° corresponde a π/3 radianos.

*Isso é apenas um exemplo de como pode fazer.*