Question

qual será a parte imaginária que aparecerá da divisão dos números complexos z = -5 - 2i por t = 1 + 2i?

Answer 1

Resposta:

Im(z/t) = 8/5

Explicação passo a passo:

Para efetuar a divisão de números complexos tem quefazer a multiplicação pelo conjugado do denominador.

Conjugado de t = 1 - 2i

z/t = (-5 -2i) · (1 - 2i) / (1 + 2i) · (1 - 2i)

z/t = [-5 + 10i - 2i + 4i²] / [1 - 2i + 2i - 4i²]

z/t = [-5 + 8i + 4 · (-1)] / [1 - 4 · (-1)]

z/t = [-5 -4 + 8i] / [1 + 4]

z/t = [-9 + 8i] / 5

z/t = -9/5 + (8/5)i

im(z/t) = 8/5   Parte imaginária