Respostas
Resposta:
a = 3 ; b = 2
Explicação passo a passo:
Função do 1° grau f (x) = ax + b a ; b ∈ |R
Como temos duas incógnitas , " a " e " b " irei montar um sistema de duas
equações, usando o f( 1 ) = 5 e o f (- 3 ) = - 7.
f (1 ) = a * 1 + b
e
a + b = 5 primeira equação
f ( - 3) = a * (- 3 ) + b
-3 a + b = - 7 segunda equação
{ a + b = 5
{ - 3a + b = - 7
Resolver pelo Método de Substituição
Primeira equação resolver em ordem a " a "
e
na segunda equação substituir o "a" pelo valor encontrado
{ a = 5 - b
{ - 3 * ( 5 - b ) + b = - 7
⇔
{ a = 5 - b
{ - 15 + 3b + b = - 7
⇔
{ a = 5 - b
{ 4b = - 7 + 15
⇔
{ a = 5 - b
{ 4b = 8
⇔
{ a = 5 - b
{ 4b / 4 = 8 / 4
⇔
{ a = 5 - b
{ b = 2
Agora calcular o valor de "a"
⇔
{ a = 5 - 2
{ b = 2
⇔
{ a = 3
{ b = 2
Então f (x) = 3x + 2
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Verificação
para x = 1
3 x 1 + 2 = 5 verdade pois foi dado que f (1) = 5
para x = - 3
3 * ( - 3 ) + 2 = - 9 + 2 = - 7 verdade pois foi dado que f (- 3) = - 7
Bons estudos.
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( ∈ ) pertencente a ( |R ) conjunto dos números reais
( * ) multiplicação ( ⇔ ) equivalente a ( / ) divisão