Question

Um clube tem 20 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria? *
1 ponto
a) 110 000
b) 112 000
c) 116 000
d) 116 200
e) 116 280

Answer 1

Resposta:

e) 116 280

Explicação passo a passo:

Um clube tem um total de 20 membros, ou seja, temos 20 pessoas pra distribuir entre 4 cargos.

Então abriremos 4 espaços

_._._._

Pro primeiro cargo, temos 20 opções, afinal, são 20 pessoas.

20._._._

Pro segundo cargo, temos 19 opções, pois uma pessoa já ocupa o primeiro cargo.

20.19._._

Pro terceiro cargo, temos 18 opções, pois duas já ocupam os cargos anteriores. $(20-2=18)$

20.19.18._

E no quarto cargo, temos 17 opções.

Ficando:

20.19.18.17

380.18.17

6840.17

$=116280$ possibilidades.