Question

As raízes da equação 4x − x(x − 4) = −9, são:

Answer 1

Resposta:

As raízes são -1 e 9

Explicação passo a passo:

$4x-x(x-4)=-9\\ \\ 4x-x^2+4x+9=0\\ \\ -x^2+8x+9=0~~~~~\times(-1)\\ \\ x^2-8x-9=0\\ \\ coeficientes\\ \\ a=1\\ b=-8\\ c=-9\\ \\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-8)^2-4(1)(-9)\\ \Delta=64+36\\ \Delta=100$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{100} }{2.(1)}=\dfrac{8\pm10}{2}\\ \\ \\ x'=\dfrac{8+10}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\ \\ \\ x"=\dfrac{8-10}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1$

As raízes são -1 e 9