Question

Seja X a matriz quadrada de ordem 2 tal que 5X - 2A = 2X e A = [ 15 9 12 6 ], a matriz X será igual a:

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm X=\begin{bmatrix}\rm a&\rm b\\\rm c&\rm d\end{bmatrix}\\\\\rm 5X=\begin{bmatrix}\rm 5a&\rm5b\\\rm5c&\rm5d\end{bmatrix}\\\\\rm 2X=\begin{bmatrix}\rm2a&\rm2b\\\rm2c&\rm2d\end{bmatrix}\\\\\rm 5X-2A=2X\\\rm5X-2X=2A\\\rm 3X=2A\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 3X=\begin{bmatrix}\rm3a&\rm3b\\\rm3c&\rm3d\end{bmatrix}\\\\\rm 2A=\begin{bmatrix}\rm30&\rm18\\\rm24&\rm12\end{bmatrix}\\\\\rm 3X=2A\\\begin{bmatrix}\rm3a&\rm3b\\\rm3c&\rm3d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\rm30&\rm18\\\rm24&\rm12\end{bmatrix}\\\rm 3a=30\\\rm a=\dfrac{30}{3}=10\\\\\rm 3b=18\\\rm b=\dfrac{18}{3}=6\\\\\rm 3c=24\\\rm c=\dfrac{24}{3}=8\\\\\rm 3d=12\\\rm d=\dfrac{12}{3}=4\\\\\Huge\rm X=\begin{bmatrix}\rm10&\rm6\\\rm8&\rm4\end{bmatrix}\end{array}}$