Question

Resolva essa EDO pelo método de Equações separáveis:
$y'=\frac{3x^2-1}{3+2y}$

Answer 1

3y+y²=x³-x+C

Explicação passo a passo:

Equações separáveis são equações que podem ser escritas na forma

g(y)y' = f(x), assim temos:

$y'=\dfrac{3x^2-1}{3+2y} \implies (3+2y)y'=3x^2-1\implies (3+2y)dy=(3x^2-1)dx\implies\\\\\implies \displaystyle\int (3+2y)dy=\displaystyle\int(3x^2-1)dx\implies3y+y^2=x^3-x+C$