Question

Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras criado com a reorganização das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Exemplos amplamente conhecidos são "Iracema" e "América" e "amor" e "Roma". Com base no exposto, considere as palavras: ALUNO e PROFESSORA e determine o número de anagramas de cada uma dessas palavras
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Answer 1

Para achar o número de anagramas que ALUNO e PROFESSORA podem formar, vamos usar permutação. Usaremos a seguinte fórmula:
n! / B!
Sendo “n” a quantidade de letras que a palavra possui e “B” a repetição de alguma letra.
Começaremos por ALUNO:
A palavra possui 5 letras e nenhuma repetição. Portanto, o cálculo ficará:
5! = 5.4.3.2.1 = 120

Agora a palavra PROFESSORA:
A palavra possui 10 letras. A letra R aparece duas vezes, assim como a letra O e a letra S. Portanto, o cálculo ficará:
10!/2!.2!.2! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2!/2!.4 =
10.9.8.7.6.5.3 = 453600

O número total de anagramas formados pelas duas palavras é: 120 + 453600 = 453720