Question

Em uma Pa, a soma do primeiro e do terceiro termos é −2 e a soma do segundo e do quarto termos é 6. Calcule:

a) a razão da PA;

b) o primeiro termo;

c) a soma dos 10 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

a) Razão é 4

b) Primeiro termo é - 5

c) A soma dos 10 primeiros termos é 130

Explicação passo a passo:

a1 + a3 = -2

a2 + a4 = 6

a1 + a1 + 2r = - 2

a1 + r + a1 + 3r = 6

2a1 + 2r = -2 (-1)

2a1 + 4r = 6

-2a1 - 2r = 2

2a1 + 4r = 6

2r = 8

r = 4

2a1 + 8 = -2

2a1 = -10

a1 = -5

a10 = a1 + 9r

a10 = -5 + 9(4)

a10 = -5 + 36

a10 = 31

Soma dos 10 primeiros termos

S = (a1 + a10). n/2

S = (-5 + 31).10/2

S = 26 .5 = 130